Abstract:
   Let R be a Dedekind ring with quotient field K, and let F(x) in R[x] be an irreducible primitive polynomial. Let a be a root of F and L=K(a). If F is monic, then R[a] is a monogenic R-order of L. If F is not monic, then one can construct an R-order R_F of L that suitably generalizes R[a]. We show that, even if F is not monic, the classical invariants of R_F can be derived directly from the polynomial F, precisely as in the case of monogenic orders.

Résumé :
   Soit R un anneau de Dedekind, de corps des fractions K, et soit F(x) un polynôme primitif irréductible de R[x]. Soit a une racine de F, et L=K(a). Si F est unitaire, alors R[a] est un R-ordre monogène de L. Si F n'est pas unitaire, on peut construire un R-ordre R_F de L qui généralise convenablement R[a]. Nous montrons que, même lorsque F n'est pas unitaire, les invariants classiques de R_F peuvent se déduire directement du polynôme F, exactement comme dans le cas des ordres monogènes.