Denis SIMON

tél: 02 31 56 73 63
mél: xxxx@math.unicaen.fr avec xxxx=denis.simon

Université de Caen

LMNO - UMR 6139

IUFM de Basse-Normandie

Grand public

Une galerie d'images fractales
L'égalité 2⁴ = 4² est-elle isolée ?
Dessins sans lever le crayon (Fête de la Science).

Zoom sur les métiers des mathématiques
Des maths pour tous à Rouen.

Enseignement

M2 Algorithmique et cryptographie.
Préparation au CAPES de Mathématiques.
Sciences de l'Homme option mathématiques (LM5A43, SLE53B, P51D2).

Recherche

Ma thèse : Equations dans les corps de nombres et discriminants minimaux, Université Bordeaux I (1998).
Construction de polynomes de petits discriminants, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 329, Serie I (1999), 465-468.
The index of nonmonic polynomials, Indag. Math., N.S., 12 (4) (2001), 505-517.
Solving norm equations in relative number fields using S-units, Math. Comp. Vol 71 Nb 239 (2002), 1287-1305.
Computing the rank of elliptic curves over number fields, LMS JCM vol 5 (2002), 7-17.
La classe invariante d'une forme binaire, Comptes Rendus Mathématiques, Volume 336, Issue 1 , 1 January 2003,(2003), 7-10.
Solving quadratic equations using reduced unimodular quadratic forms, Math. Comp. Vol 74 Nb 251 (2005), 1531-1543.
Decomposition of Primes in Nonmaximal Orders, avec R.Dvornicich et I.Delcorso, Acta Arithmetica 120 (2005), 231-244.
Formes quadratiques unimodulaires réduites en petite dimension, preprint (2005).
Quadratic equations in dimensions 4, 5 and more, preprint (2005).
Habilitation à diriger les recherches (2005).
Sur la paramétrisation des solutions des équations quadratiques, J. Th. des Nombres de Bordeaux 18 (2006) no 1, 265-283.
Selected applications of LLL in number theory, chapitre 7 in The LLL Algorithm, Survey and applications Information Security and Cryptography, Nguyen and Vallée (eds), Springer Verlag Berlin Heidelberg (2010), 265-282.
A "class group" obstruction for the equation Cy^d=F(x,z), J. Th des Nombres de Bordeaux 20 (2008), no. 3, 811-828.
On commutative A-loops of order pq, avec P. Jedlicka, preprint (2009).

Quelques questions ouvertes pour passer le temps (sur le thème des polynômes).

Ressources (scripts gp, tables...)

Résolution des équations aux normes, inséré dans PARI (fonctions bnfisnorm(), rnfisnorm()).
Calcul des discriminants de polynômes en 2 variables : resultant3.gp (script gp : v. 2003-12-12).
Résolution des équations quadratiques sur Q (pour n'importe quelle dimension n >= 1) : qfsolve.gp (script gp : v. 2012-09-26).
Calcul du rang des courbes elliptiques sur Q : ellQ.gp (script gp : v. 2011-03-27) (utilise qfsolve.gp).
Calcul du rang des courbes elliptiques dans les corps de nombres : ell.gp (script gp : v. 2011-04-06).