Thèmes
Contrôle de la pollution bactéréologique dans le Golf Normand-Breton.
Contrôle Optimal

L'analyse d'impact de décharges de polluants dans le milieu marin prend une importance considérable ces dernières années. Le problème considéré dans cette étude est la modélisation de la qualité du milieu marin soumis à un flux polluant ponctuel d'éléments solubles ou liés à des particules en suspension (MES ou colloides). On considère un problème de contrôle ponctuel de l'équation de transport de polluant couplé au système des eaux peu profondes. Le contrôle optimal réalise le minimum d'une fonctionnelle dépendant de la déviation de la concentration de polluant par rapport à un état désiré. On montre l'existence et l'unicité de la solution de l'équation parabolique et du contrôle optimal. Pour des raisons d'approximation numérique, on étudie un problème régularisé où on obtient un résultat de convergence vers le problème initial. La méthode numérique proposée pour discrétiser le modèle mathématique est une approche hybride basée sur un schéma à variation totale décroissante pour le système de lois de conservation des eaux peu profondes, et une méthode particulaire déterministe pour l'equation de transport diffusion de polluant. On utilise une formulation intégrale PSE pour traiter le terme de diffusion. L'approximation du problème de contrôle s'articule autour d'un algorithme de gradient s'appuyant sur le calcul d'un état adjoint. Le modèle numérique est appliqué à des sites naturels normands sur lesquels on dispose de situations de réference établies par des campagnes de terrain et l'imagerie satellitaire.

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