Patrick Dehornoy

Patrick Dehornoy

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Professeur de mathématiques à l'université de Caen / Professor of mathematics

Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme, UMR 6139 CNRS
Université de Caen BP 5186
14032 Caen - France
Bureau / Office : Bâtiment Sciences 3 du campus 2, pièce 240
Tél : +33 (0)2.31.56.74.56

Membre associé / Associate member

Institut de Recherche en Informatique Fondamentale, UMR 7126 CNRS
Université Paris-Diderot Case 7014
75205 Paris Cedex 13 - France
Bureau / Office : Bâtiment Sophie Germain, pièce 3042a
Tél : +33 (0)1.57.27.94.42

E-mail professionnel : patrick [dot] dehornoy [at] unicaen [dot] fr
E-mail personnel : patrick [dot] dehornoy [at] gmail [dot] com

J'ai travaillé en théorie des ensembles, en algèbre, et sur les tresses. En particulier, j'ai beaucoup étudié la relation qui lie la géometrie des tresses à la loi d'autodistributivité x(yz) = (xy)(xz), laquelle intervient aussi dans le contexte des itérations de plongements élémentaires en théorie des ensembles. Plus récemment, j'ai obtenu des résultats sur diverses généralisations des groupes de tresses, en particulier les groupes d'Artin-Tits, les groupes de Thompson, les groupes de structure des solutions ensemblistes de l'équation de Yang-Baxter, etc. menant à une théorie unifiée des structures de Garside. / My mathematical research work involves set theory, algebra and braid theory. In the past years, I have been specially interested in the connection between the geometry of braids and the left self-distributivity law x(yz) = (xy)(xz). The latter also appears in the study of iterations of elementary embeddings in set theory. More recently, I have been working on generalizations of Artin's braid groups, such as Artin-Tits groups, Thompson's groups, structure groups of set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equation, etc. leading to a unified theory of Garside structures.


Disks
Le graphe des réductions de la multifraction "ac/ca/ba/ab/cb/bc" dans le monoide d'Artin-Tits de type A2tilde : une 6-multifraction qui représente 1 dans le groupe, et se réduit à la multifraction triviale, ainsi que conjecturé dans tous les cas/ The graph of all (maximal) left-reducts of the multifraction "ac/ca/ba/ab/cb/bc" in the Artin-Tits monoid of type A2tilde: a 6-multifraction that represents 1 in the group, and reduces to the empty multifraction as conjectured in the most general case, see Research Papers.